Question

设{a_n}是等差数列，b_n=．已知b₁＋b₂＋b₃=, b₁b₂b₃=．求等差数列的通项a_n．

Answer 1

或．

本小题考查等差数列，等比数列的概念及运用方程(组)解决问题的能力．满分10分．
解 设等差数列{a_n}的公差为d，则a_n=a₁+(n－1)d．
∴，b₁b₃=·==．
由b₁b₂b₃=，得=，解得b₂=．                              ——3分
代入已知条件整理得
解这个方程组得b₁=2，b₃=或b₁=，b₃="2                            " ——6分
∴a₁=－1，d=2或a₁=3，d=－2．                                    ——8分
所以，当a₁=－1，d=2时  a_n=a₁+(n－1)d=2n－3．
当a₁=3，d=－2时，a_n=a₁+(n－1)d=5－2n．                            ——10分