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    已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求满足下列条件的m的值：
    （1）l1⊥l2；
    （2）l1∥l2
    （3）l1，l2重合．
    当m=0时，可知l1与l2相交但不垂直，当m≠0时，直线l1的斜率 k1=-
    1
    m
    ，l2的斜率 k2=-
    m-2
    3
    ．
    （1）若l1⊥l2，则k1k2=-1，故-
    1
    m
    (-
    m-2
    3
    )=-1    ，即m=
    1
    2
    ．
    （2）若l1∥l2，则k1=k2，且-
    6
    m
    ≠-
    m
    3
    ，解得m=-1，或m=3．
    （3）由（2）知m∈R时，l1与l2不能重合，
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线x-y+2=0，点P的坐标为（1，-1），求：
    （1）点P到直线l的距离；
    （2）过点P与直线l平行的直线l1的方程；
    （3）过点P与直线l垂直的直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线2x-y+3=0的倾斜角所在的区间是（　　）
    A．（0，
    π
    4
    ）    		B．（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）    		C．（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）    		D．（
    3π
    4
    ，π）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=2
    		5
    ．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：ax+by+c=0．
    （Ⅰ）求证：直线ax+by+c=0通过定点（1，1）的充要条件是a+b+c=0（a，b，c不全为0）；
    （Ⅱ）若直线l：ax+by+c=0与直线2x+y+3=0平行，求
    a-3b
    a+b
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若经过点（3，a）、（-2，0）的直线与经过点（3，-4）且斜率为
    1
    2
    的直线垂直，则a的值为（　　）
    A．
    5
    2
    		B．
    2
    5
    		C．10D．-10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    解答下列问题：
    （1）求平行于直线3x+4y-2=0，且与它的距离是1的直线方程；
    （2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1，0）的距离是
    3
    		10
    5
    的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
    （Ⅰ）求BC边所在直线方程；
    （Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A（1，3），B（5，-2），在x轴上有一点P，若||AP|-|BP||最大，则P点坐标是______．

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