练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （Ⅰ）求直线（为参数）的倾斜角的大小.
    （Ⅱ）在极坐标系中，已知点，是曲线上任意一点，求的面积的最小值．
    （Ⅰ）倾斜角的大小为. （Ⅱ）的面积的最小值为.
    本试题主要是考查了参数方程和极坐标方程的综合运用。
    （1）利用参数方程，消去参数t的值的，得到直线的普通方程为，从而得到倾斜角的大小。
    （2）将极坐标A，B,化为直角坐标，依题意得点的直角坐标分别为，那么直线方程为，曲线的直角坐标方程为，
    ，利用直线与圆的位置关系来判定三角形面积的最小值即由点到圆的最短距离得到。
    解：（Ⅰ）因为直线的普通方程为，所以倾斜角的大小为.……3分
    （Ⅱ）依题意得点的直角坐标分别为，直线方程为，曲线的直角坐标方程为，
    点到圆的最短距离为，
    所以的面积的最小值为.………………7分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
    (1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线上的点与曲线上的点的最远距离为         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆和圆关于直线对称，过点 的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程是（    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知圆G：x2+y2—2x—，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点M（m,0）(m＞0)的倾斜角为的直线l交椭圆于C、D两点.

    （Ⅰ）求椭圆方程
    （Ⅱ）当右焦点在以线段CD为直径的圆E的内部，求实数m的范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆截得的弦长等于，则的值为              (    )
    A．B．C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为           。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆关于直线对称，则的取值范围是(　　)
    A．(－∞，]B．(0，]C．(－，0)D．(－∞，)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案