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关于直线对称,则的取值范围是(  )
A.(-∞,]B.(0,]C.(-,0)D.(-∞,)
A
解:因为圆关于直线对称,则
说明直线过圆心,则有-2a-2b+2=0,a+b=1,那么
利用二次函数的值域可知它的取值范围是(-∞,]
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明:

(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程
(Ⅰ)求直线为参数)的倾斜角的大小.
(Ⅱ)在极坐标系中,已知点是曲线上任意一点,求的面积的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆N:(x+2)2+y2=8和抛物线C: y2= 2x,圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A,B.
(I)当直线l的斜率为1时,求线段AB的长;
(II)设点M和点N关于直线y=x对称,问是否存在直线l,使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标中,圆,圆
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两圆相交于两点,直线将这两圆的面积均平分,则的值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

m>0,则直线xy+1+m=0与圆x2y2m的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

经过点(0,-1)作圆的切线,切点分别为A和B,点Q是圆C上一点,则面积的最大值为      

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