Question

7．袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（　　）

• A． $\frac{17}{20}$
• B． $\frac{7}{10}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，利用列举法求出取出的3个球编号之和不大于7的基本事件个数，由此能求出取出的3个球编号之和大于7的概率．

解答 解：袋子里装有编号分别为“1、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，
某人从袋子中一次任取3个球，每个球被取到的机会均等，
基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，
取出的3个球编号之和不大于7的基本事件有：
122，123，123，124，124，223，共有6个，
∴取出的3个球编号之和大于7的概率为：
p=1-$\frac{6}{20}$=$\frac{7}{10}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法、对立事件概率计算公式的合理运用．