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函数y=x2+2x-1,x∈[-3,2]的值域是________.

[-2,7]
分析:配方,由二次函数的图象可得函数在[-3,-1]单调递减,在[-1,2]单调递增,可得最值,可得答案.
解答:配方可得y=x2+2x-1=(x+1)2-2,
函数的图象为开口向上,对称轴为x=-1的抛物线的一段,
由二次函数的知识可知函数在[-3,-1]单调递减,在[-1,2]单调递增,
故函数在x=-1处取到最小值y=-2,在x=2处取到最大值y=7,
故原函数的值域为:[-2,7]
故答案为:[-2,7]
点评:本题考查二次函数区间的最值,得出其单调区间是解决问题的关键,属基础题.
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