函数fx2-(m-1)x+1的图象总在x轴上方．则实数m的取值范围为( )A．(1.5)B．(1.5]C．[1.5)D．[1.5] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．函数f（x）=（m-1）x²-（m-1）x+1的图象总在x轴上方．则实数m的取值范围为（　　）

A．

（1，5）

B．

（1，5]

C．

[1，5）

D．

[1，5]

分析通过讨论m=1和m≠1结合二次函数的性质得到关于m的不等式组，解出即可．

解答解：当m=1时：f（x）=1，图象在x轴上方，
当m≠1时：$\left\{\begin{array}{l}{m-1＞0}\\{△=（m-1）^{2}-4（m-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：1＜m＜5，
综上：m∈[1，5），
故选：C．

点评本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．（理）从P出发的三条射线PA，PB，PC每两条夹角成60°，则二面角B-PA-C的余弦值为$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．设a＞0，b＞0，则以下不等式中恒成立的是（　　）

A．

$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）≥4$

B．

a³+b³≥2ab

C．

a²+b²≥2a+2b

D．

$\sqrt{|{a-b}|}$≤$|\sqrt{a}-\sqrt{b}|$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．函数f（x）的定义域为实数集R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3\end{array}$对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是$[{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知命题p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（1，+∞）．（用区间表示）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知点M（0，2），椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，椭圆E上一点G与椭圆长轴上的两个顶点A，B连线的斜率之积等于-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点M的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的直线方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．