练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知命题p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（1，+∞）．（用区间表示）

    分析 写出原命题的否定，由p为假命题，可知其否定为真命题，分离参数a，由x得范围得到-x的范围，则答案可求．

    解答 解：命题p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，则￢p：?x∈[-1，2]，x+a＞0，
    ∵命题p是假命题，∴命题￢p为真命题，
    则a＞-x对?x∈[-1，2]恒成立，即a＞1．
    ∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
    故答案为：（1，+∞）．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了特称命题的否定，训练了分离变量法求解恒成立问题，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．三个平面把空间分成6部分时，它们的交线有（　　）
    A．1条或2条B．1条C．2条D．3条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，左顶点到一条渐近线的距离为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设集合P={2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机抽取一个数作为a和b组成数对（a，b），并构成函数f（x）=ax2-6bx+1．
    （1）写出所有可能的数对（a，b），并计算a≥2，且b≤3的概率；
    （2）求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．用二分法求方程x2-5=0在区间（2，3）内的近似解，经过7次二分后精确度能达到0.01．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=（m-1）x2-（m-1）x+1的图象总在x轴上方．则实数m的取值范围为（　　）
    A．（1，5）B．（1，5]C．[1，5）D．[1，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，角A．B．C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac，则∠B=45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知直线y=ex+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为$\frac{3}{e}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E，F分别为CD，AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置（如图2所示），连接AP、EF、PF，其中PF=2$\sqrt{5}$．
    （1）求证：平面PEF⊥平面ABED；
    （2）求点F到平面PBE的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案