Question

设甲，乙两名射手各打10发子弹，每发子弹击中环数如下：
甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；
乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．
试问哪一名射手的技术较好？

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题

分析：先做出两组数据的平均数，发现平均数相等，从平均数上不能区分两组数据的好坏，又求两组数据的方差，从稳定程度上来比较两个人的技术好坏，得到乙的水平较高．

解答： 解：先计算两名射手的平均环数：

.

x甲

=

1

10

(10+6+7+10+8+9+9+10+5+10)=8.4

.

x乙

=

1

10

(8+7+9+10+9+8+7+9+8+9)=8.4
再计算两名射手的标准差：
s_甲=

1 10 (10-8.4)2+(6-8.4)2+(7-8.4)2+(10-8.4)2+(8-8.4)2+(9-8.4)2+(9-8.4)2+(10-8.4)2+(5-8.4)2+(10-8.4)2

=

1.884

s_乙=

1 10 (8.4-8)2+(8.4-7)2+(8.4-9)2+(8.4-10)2+(8.4-9)2+(8.4-8)2+(8.4-7)2+(8.4-9)2+(8.4-8)2+(8.4-9)2

=

0.854

∴两名射手的平均值相等，但是乙的稳定性要好，
∴乙的水平比甲好．

点评：本题考查两组数据的平均数和方差，来判断两个人的射击水平好坏，本题是一个统计部分经常出现的一个问题，本题由于数据运算比较困难，是一个易错题．