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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点M，其离心率为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线l：y＝kx＋m(|k|≤)与椭圆C相交于A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求|OP|的取值范围．

     


    解　(1)由已知，可得e2＝＝，所以3a2＝4b2.又点M(1，)在椭圆C上，所以＋＝1.由以上两式联立，解得a2＝4，b2＝3.故椭圆C的方程为＋＝1.

    (2)当k＝0时，P(0,2m)在椭圆C上，

    解得m＝±，所以|OP|＝.

    当k≠0时，由消去y并化简整理，得

    (3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，

    Δ＝64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12)＝48(3＋4k2－m2)>0，设A，B，P点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x0，y0)，则

    综上，所求|OP|的取值范围是.

     

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    一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为(　　)

    A.＋＝1                          B.＋＝1

    C.＋＝1                          D.＋＝1

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    如图，曲线C由上半椭圆C1：＋＝1(a>b>0，y≥0)和部分抛物线C2：y＝－x2＋1(y≤0)连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为.

    (1)求a，b的值；

    (2)过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q(均异于点A，B)，若AP⊥AQ，求直线l的方程．

     

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    椭圆＋＝1的离心率为e，点(1，e)是圆x2＋y2－4x－4y＋4＝0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是(　　)

    A．3x＋2y－4＝0                         B．4x＋6y－7＝0

    C．3x－2y－2＝0                         D．4x－6y－1＝0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线－＝1与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且＝0(O为原点)，则－的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    计算机执行下面的程序后，输出的结果是(　　)

    A．1,3                                  B．4,1

    C．0,0                                  D．6,0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行如图所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　)

    A．60                                   B．48

    C．36                                   D．24

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