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    已知数列中，（为非零常数），其前n项和满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，且，求的值；

    （3）是否存在实数，使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？

    若存在，分别求出与的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数，数列满足，，，e为自然对数的底数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）求证：．

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