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已知集合M={x|(x+5)(x-2)≥0},集合N={x||2x-1|<7},求M∩N和M∪N.
考点:交集及其运算,并集及其运算
专题:集合
分析:分别求出(x+5)(x-2)≥0和|2x-1|<7的解集M、N,由交集、并集的运算求出M∩N和M∪N.
解答: 解:由(x+5)(x-2)≥0得x≤-5或x≥2,则M={x|x≤-5或x≥2},
由|2x-1|<7得,-3<x<4,则N={x|-3<x<4},
所以M∩N={x|2≤x<4},M∪N={x|x≤-5或x>-3}.
点评:本题考查交集、并集及其运算,以及二次不等式、绝对值不等式的解法,属于基础题.
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x1+x2
2
)≤
f(
x
 
1
)+f(
x
 
2
)
2
成立,则实数a的取值范围是(  )
A、a≥0B、a>0
C、a≤0D、a<0

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B、(-5,1)
C、(3,1)
D、(1,-5)

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直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若|MN|≥2
3
,则直线倾斜角的取值范围是(  )
A、[
π
6
6
]
B、[0,
π
3
]∪[
3
,π)
C、[0,
π
6
]∪[
6
,π)
D、[
π
3
3
]

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设函数y=ln(cosx),x∈(-
π
2
π
2
)的图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)f(x1)+f(x2)的取值范围.

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