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    16．已知随机变量X～N（μ，σ2），则Y=aX+b服从（　　）
    A．Y～N（aμ，σ2）B．Y～N（0，1）C．Y～N（$\frac{μ}{a}$，$\frac{σ2}{b}$）D．Y～N（aμ+b，a2σ2）

    分析 根据数学期望和方程的性质计算E（Y），D（Y）．

    解答 解：∵随机变量X～N（μ，σ2），
    ∴E（X）=μ，D（X）=σ2，
    ∴E（Y）=aE（X）+b=aμ+b，
    D（Y）=a2D（X）=a2σ2，
    ∴Y～N（aμ+b，a2σ2）．
    故选：D．

    点评 本题考查了数学期望和方差的性质，正态分布的定义，属于基础题．

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    6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$A=\{y|y=\frac{1}{{{2^x}+1}}，x≥0\}$，命题P：?x∈A，使得m≤x成立，命题q：函数$f（x）=\frac{m}{x}$在（0，+∞）上单调递减．
    （1）求集合A；
    （2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=|x-a|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
    （2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列向量中，与（3，2）垂直的向量是（　　）
    A．（3，-2）B．（2，3）C．（-3，2）D．（-4，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若（1+3x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，ai∈R，i=1，2，3，…，则a1+a3+a5+…+a99=$\frac{1}{2}（{{7^{100}}-1}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．现要将中国南方的新鲜荔枝运到北方甲、乙两地销售，运输时间单位以天计算．从运输出发到目的地所用时间为n天，则新鲜荔枝的品质为n级．据统计，每吨n级新鲜荔枝的利润是：运到甲地200-60n；运到乙地为300-70n．根据历史资料，近期各有10批次运往甲、乙两地的运输时间及频数统计如表：
    目的地/频数/运输时间12345
    甲地2431
    乙地1342
    以下计算都将频率视为概率，若选择运往甲地或乙地的概率相同（利润单位为：元）
    （1）问运往甲地或乙地的新鲜荔枝每吨利润不低于80元的概率；
    （2）设运到乙地的新鲜荔枝每吨利润为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （3）在同一批次中，把吨位数相同的新鲜荔枝运到甲地和运到乙地所获利润分别为X、Y，求事件“X＞Y”发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点P1的球坐标是（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{4}$），点P2的柱坐标是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{2}$），则|P1P2|=3-$\sqrt{3}$．

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