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    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．
    求证：PB∥平面AEC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由平行四边形的性质结合题意证出EO为△PBD的中位线，从而得到EO∥PB，利用线面平行的判定定理，即可证出PB∥平面AEC．
    解答： 证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，

    ∵四边形ABCD为平行四边形
    ∴BO=OD，
    ∵点E是PD的中点，
    ∴E0是△DBP的中位线，
    ∴EO∥BP，
    又EO?平面AEC，BP?平面AEC，
    ∴PB∥平面AEC．
    点评：本题在特殊的四棱锥中证明线面平行，着重考查了空间的平行的判定与证明的知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等差数列{an}中，a1=31，Sn是它的前n项和，S10=S22．
    （1）求Sn；
    （2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．
    （3）求数列{|an|}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）tan15°
    （2）sin2
    π
    8
    -cos2
    π
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠BCA=90°，AC=BC=1，PC=2，AD=1．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面BCD；．
    （Ⅱ）设Q为PB的中点，求二面角Q-CD-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上有n条直线，它们任意两条不平行，任意三条不共点．设n（n≥1，n∈N）条这样的直线把平面分成f（n）个区域，试求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）．由此猜想出f（n）并用数学归纳法给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设整数n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数．
    （1）求a3；
    （2）求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|21+
    2
    x-3
    ＜1}，B={y|y2-（m2+m-1）y+m3-m2＜0}
    （1）试用区间集表示集合B；
    （2）若B⊆∁RA，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40人；但从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10人．
    （Ⅰ）分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数；
    （Ⅱ）该地区9月份（共30天）该病毒新感染者共有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①“x=y”的反设是“x＞y或x＜y”； 
    ②“a＞b”的反设是“a＜b”；
    ③“三角形的外心在三角形外”的反设是“三角形的外心在三角形内”．
    其中正确的叙述有
     
    ．

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