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    求值：
    （1）tan15°
    （2）sin2
    π
    8
    -cos2
    π
    8
    ．
    考点：二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）根据tan15°=tan（60°-45°）利用两角差的正切公式，计算求得结果．
    （2）直接利用二倍角的余弦公式求得sin2
    π
    8
    -cos2
    π
    8
    =-cos
    π
    4
    ，计算可得结果．
    解答： 解：（1）tan15°=tan（60°-45°）=
    tan60°-tan45°
    1+tan60°tan45°
    =
    		3
    -1
    1+
    		3
    =2-
    		3
    ．
    （2）sin2
    π
    8
    -cos2
    π
    8
    =-cos
    π
    4
    =-
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查两角差的正切公式，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F（
    		3
    ，0），且椭圆C经过点P（
    		3
    ，
    1
    2
     ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x=m（m＞a）于M点，若kPA，kPM，kPB成等差数列，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={x|-2＜x＜7}，N={x|a+1≤x≤2a-1}． 
    （1）当实数a=5时，求M∩N；
    （2）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在，请说明理由，若存在，求出a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，
    （1）求
    a
    •
    b
    ；        
    （2）求|
    a
    +2
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2（n∈N*），且a1=2，a2=1．
    （1）求k的值；
    （2）求证{Sn-4}为等比数列；
    （3）是否存在正整数m，n，使得
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    1
    2
    成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个等式：
    1=1
    1-4=-（1+2）
    1-4+9=1+2+3
    1-4+9-16=-（1+2+3+4）
    …
    （1）写出第5，6个等式，并猜测第n（n∈N*）个等式；
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到下表中的数据：
    患病 未患病
    服用药 30 270
    没服用药 40 160
    能否有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．
    求证：PB∥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，给定△ABC，点M为BC的中点，点N满足
    AN
    =2
    NC
    ，点P满足
    AP
    =λ
    AM
    ，
    BP
    =μ
    BN
    ．
    （1）求λ与μ的值；
    （2）若A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P点坐标．

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