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锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A,则
b
a
的取值范围是(  )
A.(1,
2
)
B.(
2
3
)
C.(1,
3
)
D.(
3
,2
2
)
锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,B=2A,∴0<2A<
π
2
,且B+A=3A,
π
2
<3A<π.
π
6
<A<
π
4

2
2
<cosA<
3
2
. 由正弦定理可得
b
a
=
sin2A
sinA
=2cosA,∴
2
<2cosA<
3

故选 B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角三角形ABC中,BC=1,AB=
2
sin(π-B)=
14
4

(1)求AC的值;
(2)求sin(A-B)的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(8cosα,2),
b
=(sinα-cosα,3),设函数f(α)=
a
b

(1)求函数f(α)的最大值;
(2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别问a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3
2
,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
3
a-2bsinA=0.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=
7
,c=2,求
AB
AC
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•蚌埠二模)在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•资阳二模)在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
3
a-2csinA=0.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若c=2,求a+b的最大值.

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