已知
，求下列各式的值：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
（Ⅰ）－
;（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）依题意可得tan α＝.所以可以将的分子分母都同时除以
.即可转化为正切值的问题.从而求得结论.
（Ⅱ）首先利用诱导公式将原式化为sin2α＋sin αcos α＋2.这式是一个二次的形式.将该式除以1.即由1=
.再该分式的分子分母同时除以
即可得到关于正切值的式子.再将正切值代入即可得到结论.本题主要是考查弦化为切的运算其中一种已是分式的形式，另一种则没有分母需要构造.
试题解析：由已知得tanα＝
.
(1)原式＝
＝
＝－.
(2) 原式=sin2α＋sin αcos α＋2＝sin2α＋sin αcos α＋2 (cos2α＋sin2α)
＝
＝
＝
＝.
考点：1.弦化切的知识.2.1的转化.3.二倍角公式的应用.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知真命题:“函数
的图像关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
是奇函数”.
（Ⅰ）将函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数
图像对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数
图像对称中心的坐标；
（Ⅲ）已知命题：“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数
和
，使得函数 是偶函数”.判断该命题的真假，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题(不必证明).
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定义函数f(x)＝m·n－1．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)确定函数f(x)的单调区间、对称轴与对称中心．
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的定义域为[
].
的最小值.
中,
,
,边
的长为函数
的最大值,求角
大小及
向量
记
的单调递增区间；
，求函数
，
，且
。
)取最大值时，判断三角形ABC的形状。
为坐标原点，
，
.
的定义域为
，求
的单调递增区间；
，值域为
，求
的值.
，
，设函数
，
.
的最小正周期与最大值；
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.
