Question

已知为坐标原点，，.
（Ⅰ）若的定义域为，求的单调递增区间；
（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）的增区间为： ；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由向量的数量积的坐标运算得：，然后降次化一得.首先由得在上的单调递增区间为.又因为的定义域为，所以取，便得在上的单调递增区间.
（Ⅱ）当时，.结合正弦函数的图象可得，
从而得再结合已知条件得：.
试题解析：（Ⅰ）
==      3分
由
得在上的单调递增区间为
又的定义域为，
∴的增区间为：（中间若用“”扣2分）     7分
（Ⅱ）当时，∴
∴，∴            12分
考点：1、向量的数量积；2、三角恒等变换；3、三角函数的单调性及范围.