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    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x）=1-x2，函数g（x）=数学公式，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为 ________．

    14
    分析：函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x）=1-x2，故其为周期性函数，函数g（x）=，是一个偶函数，作出它们的图象，由图象上看交点个数．对边界处的关键点要作准．
    解答：解：作出区间[-5，10]上的两个函数的图象，
    y轴右边最后一个公共点是（10，1）y轴左边有四个交点，
    y轴右边是9个交点，y轴上有一个交点，总共是14个交点．
    故应填14．
    点评：考查答题者使用图象辅助作题的意识与能力．
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    ．

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    若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（
    1x
    ）的定义域为
    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．

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    若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为
    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
    4x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）a＜0时，求f（x）的极小值；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．

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