Question

已知集合A={x||x|≤2，x∈Z}，B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}，则A∩B是（ ）
A．[-1，2]
B．（-1，2）
C．{-1，0，1，2}
D．{-1，2}

Answer 1

【答案】分析：先化简集合A和B，注意集合A中的元素是整数，再根据两个集合的交集的定义求解．
解答：解：A={x||x|≤2，x∈Z}={x|-2≤x≤2，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，
B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}={x|-1≤x≤2，x∈R}，
∴A∩B={-1，0，1，2}，
故选C．
点评：本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不等式和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．