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在数列{}中,,设
(1)证明:数列{}是等差数列;
(2)求数列{}的前n项和
(3)设,证明:

(1)证明如下(2) 
(3) 

解析试题分析:(1)证明:由得:
又因为,所以
所以数列{}是等差数列
(2)数列{}的首项是:
又因为公差,所以
得:
所以数列{}的前n项和
所以
两式相减得
所以
(3)因为,所以
所以
考点:等差数列的定义;数列的前n项和
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分,本题在求前n项和时就用到裂变法。

练习册系列答案
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,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.
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(2)设,数列的前项和为,求.

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⑴ 求数列的通项公式;
⑵ 令,求数列的前项和.

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已知等比数列中,,公比
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已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:成等差数列.
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已知等比数列中,已知,且公比为正整数.
(1) 求数列的通项公式;(5分)
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(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225."
(1)求数列{a­n}的通项an;     
(2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.

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