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    16．已知角α的终边经过点P（3，-1），则cos（α+3π）=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得cos（α+3π）的值．

    解答 解：∵角α的终边经过点P（3，-1），∴x=3，y=-1，r=$\sqrt{10}$，
    ∴cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$，
    则cos（α+3π）=-cosα=-$\frac{3}{\sqrt{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
    故答案为：$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．

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    （1）求椭圆的标准方程；
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    12．已知A（2，0），点P在以原点O为圆心、半径为1的圆周上运动．以PA为边向外作正三角形APQ，多边形OPQA的面积为S．
    （1）设∠AOP=θ．求S=f（θ）的表达式；
    （2）设点P的横坐标为x，求S=g（x）的表达式；
    （3）请选择（1）（2）中的一种方法，求S的最大值．

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