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    （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲

    已知正实数满足：.

    （1）求的最小值;

    （2）设函数,对于（1）中求得的,是否存在实数,使得成立,说明理由.

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    已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为；

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若P为椭圆C在第一象限内的任意一点，过点P且斜率为的直线与椭圆相切，设 的斜率分别为，试证明为定值，并求出此定值；

    （Ⅲ）若直线与椭圆交于不同的两点，且原点O到直线l的距离为1，设，当时，求的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为（ ）

    A．1 B． C．2 D．

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    对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”．已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行右边的程序框图，若，则输出的（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三5月模拟试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,

    ∠BAD＝∠CDA＝90,,M是线段AE上的动点．

    （1）试确定点M的位置,使AC平面DMF,并说明理由；

    （2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三5月模拟试卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义域为R的偶函数满足：对,有,且当时,若函数在(0,+)上至少有三个零点,则实数的取值范围为

    A．（0,） B．（0,） C．（0,） D．（0,）

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三4月双周测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    对于函数，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数,.

    （1）当,时, 判断函数和是否相切？并说明理由；

    （2）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；

    （3）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）若，求不等式的解集；

    （2）若函数在上有两个零点，求的取值范围．

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