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定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,
,则从大到小的排列顺序是          .
解:由条件f(x+1)=-f(x),可以得: f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)是个周期函数.周期为2.又因为f(x)是偶函数,所以图象在[0,1]上是减函数. a=f(3)=f(1+2)=f(1),b=f()=f(-2)
=f(2-)=f(2)=f(0)
所以a<b<c故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
(1)求证:函数f(x)在区间(2,+∞)内单调递减;
(2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,且,函数的图象经过点,且的图象关于直线对称,将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若在区间上的值不小于8,求实数的取值范围.
(III)若函数满足:对任意的(其中),有,称函数的图象是“下凸的”.判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”?如果是,给出证明;如果不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(1)当时,求所有使成立的的值。
(2)若为奇函数,求证:
(3)设常数,且对任意x<0恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(12分)已知函数在R上为奇函数,.
(I)求实数的值;
(II)指出函数的单调性.(不需要证明)
(III)设对任意,都有;是否存在的值,使最小值为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列区间中,函数,在其上为增函数的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数
(1)求的值;
(2)若不等式上恒成立,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于,记,若函数,其中,则的最小值为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则和      

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