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    6．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，则sinB=$\frac{8}{13}$．

    分析 由已知利用正弦定理即可计算求值得解．

    解答 解：在△ABC中，∵AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$可得：$\frac{2}{sinB}=\frac{3}{\frac{12}{13}}$，
    解得：sinB=$\frac{8}{13}$．
    故答案为：$\frac{8}{13}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，令F（x）=（x-b）f（x-b）+2016，若b是a、c的等差中项，则F（a）+F（c）=4032．

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    14．用列表法表示函数f（x），g（x）如下：
    x123
     f（x）131
    x123
    g（x）321
    则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值为（　　）
    A．1或3B．3或2C．2D．1或2

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    1．已知函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（sinωx+cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，$\overrightarrow n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）$．若函数f（x）相邻两对称轴的距离等于$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω的值；并求函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$（b＞c），求边b、c的长．

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    11．sin45°cos105°+sin45°sin15°=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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    18．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C对边，且2cos（A+2C）+4sinBsinC=1．
    （1）求A；
    （2）若a=3$\sqrt{6}$，cos$\frac{B}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求b．

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    15．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$DC=1，点E在线段PB上，且EB=$\frac{1}{2}$PE．试用向量法解决如下问题：
    （1）求证：PD∥平面AEC．
    （2）求锐二面角A-CE-P的余弦值．

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    16．把3个不同的球放入3个不同的盒子中，恰有一个空盒的概率是$\frac{2}{3}$．

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