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    17．函数y=sin2x-2cosx的值域是[-2，2]．

    分析 利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为y=-（cosx+1）2+2，再根据二次函数的性质，余弦函数的最值，求得函数y的最大值和最小值，即可得到函数的值域．

    解答 解：函数y=sin2x-2cosx=1-cos2x-2cosx=-（cosx+1）2+2，
    故当cosx=-1时，函数y取得最大值为2，当cosx=1时，函数y取得最小值为-2，
    故函数的值域为[-2，2]，
    故答案为：[-2，2]．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，余弦函数的最值，同角三角函数的基本关系，属于中档题．

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