练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．（1）求直线l1：3x+ay+5=0，l2：ax-（2a-1）y-3=0，且两直线垂直，求a的值．
    （2）求两直线l1：y=2，l2：$\sqrt{3}$x+y-5=0的夹角．

    分析 （1）由垂直关系可得3a+a[-（2a-1）]=0，解方程可得；
    （2）易得直线l1的倾斜角为90°直线l2倾斜角为120°，可得两直线的夹角为30°

    解答 解：（1）∵直线l1：3x+ay+5=0，l2：ax-（2a-1）y-3=0，且两直线垂直，
    ∴3a+a[-（2a-1）]=0，解得a=0或a=2；
    （2）∵直线l1：y=2的倾斜角为90°
    直线l2：$\sqrt{3}$x+y-5=0的斜率为-$\sqrt{3}$，倾斜角为120°，
    ∴两直线的夹角为30°

    点评 本题考查两直线的垂直关系和两直线的夹角，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在四棱锥V-ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB、VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为（　　）
    A．1：6B．1：5C．1：4D．1：3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当a=1时，若存在x1∈[1，+∞）和任意的x2∈[1，+∞）使得f（x1）＜log2（x2+m）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，则$\frac{a+2b}{ab}$的最小值为9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．我们把焦距和短轴相等的椭圆称为“等轴椭圆”．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，一“等轴椭圆”与该双曲线有相同的焦点，且双曲线的渐近线与椭圆相交于第一象限内的一点M，若直线F1M的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{22}}{14}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{22}}{14}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）角α的终边上一点P的坐标为（4t，-3t）（t不为0）求2sinα+cosα．
    （2）设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若三点A，B，C共线，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列中，，，求此数列的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设a1，a2，a3．a4是各项为正数且公差为d（d≠0）的等差数列．
    （1）证明：2${\;}^{{a}_{1}}$，2${\;}^{{a}_{2}}$，2${\;}^{{a}_{3}}$，2${\;}^{{a}_{4}}$依次构成等比数列；
    （2）是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列？并说明理由；
    （3）是否存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知偶函数在上是增函数，则满足的实数的取值范围是______________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案