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    设点P是圆x2＋y2＝4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为P0，且

    (1)求点M的轨迹C的方程；

    (2)若直线l：y＝x＋1与(1)中的轨迹C交于A，B两点，求弦长|AB|的值．


    解　(1)设点M(x，y)，P(x0，y0)，则由题意知P0(x0,0)．

    由＝(x0－x，－y)，＝(0，－y0)，且＝

    得＝(0，－y0)．

    于是x0＝x且y0＝y，

    又x＋y＝4，∴x2＋y2＝4.

    ∴点M的轨迹C的方程为＋＝1.

    (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    联立得7x2＋8x－8＝0，

    ∴x1＋x2＝－，且x1x2＝－.

    则|AB|＝＝|x2－x1|

    ＝·＝·＝.


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    已知椭圆：＋＝1(0＜b＜2)，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|＋|AF2|的最大值为5，则b的值是(　　)．

    A．1  B. C.  D.

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    已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线相切，则p的值为(　　)．

    A．1  B．2  C.  D．4

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    如图，动圆C1：x2＋y2＝t2,1<t<3，与椭圆C2：＋y2＝1

    相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点．

    (1)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积．

    (2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程．

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    已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点(　　)．

    A．(2,0)  B．(1,0)  C．(0,1)  D．(0，－1)

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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1,0)，F2(1,0)，且椭圆C经过点P.

    (1)求椭圆C的离心率；

    (2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    以双曲线－＝1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是(　　)．

    A．(x－)2＋y2＝  B．(x－)2＋y2＝3

    C．(x－3)2＋y2＝  D．(x－3)2＋y2＝3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P且离心率为.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左，右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知函数的部分图象如图所示，其中为函数图象的最高点，PCx轴，且.

    （1）求函数的解析式；（2）若，求函数的取值范围.

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