Question

【题目】下表提供了某公司技术升级后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的成本（万元）的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出对的回归直线方程；

（3）已知该公司技术升级前生产100吨产品的成本为90万元.试根据（2）求出的回归直线方程，预测技术升级后生产100吨产品的成本比技术升级前约降低多少万元？

（附： ， ，其中为样本平均值）

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（3）比技改前降低了吨.

【解析】试题分析：

（1）在图中根据给出的数据描出点即散点图；

（2）由给出的公式求得回归方程的系数，得回归方程；

（3）利用回归直线方程可预测技术升级后的成本，作差可得．

试题解析：

（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图：

（2）计算， ， ， ，∴回归方程的系数为， ，所求线性回归方程为.

（3）利用线性回归方程计算时， ，则，即比技改前降低了吨.