【题目】已知函数的图象关于直线
对称,且图象上相邻最高点的距离为
.
⑴求的解析式;
⑵将的图象向右平移
个单位,得到
的图象若关于
的方程
在
上有唯一解,求实数
的取值范围.
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【题目】下表提供了某公司技术升级后生产产品过程中记录的产量
(吨)与相应的成本
(万元)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出对
的回归直线方程;
(3)已知该公司技术升级前生产100吨产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨
产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附: ,
,其中
为样本平均值)
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【题目】已知直线l:与圆O:
相交于A,B两个不同的点,且A
,B
.
(1)当面积最大时,求m的取值,并求出
的长度.
(2)判断是否为定值;若是,求出定值的大小;若不是,说明理由.
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【题目】为了解高中生上学使用手机情况,调查者进行了如下的随机调查:调查者向被调查者提出两个问题:(1)你的学号是奇数吗?(2)你上学时是否经常带手机?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一问题,否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________.
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【题目】已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图像向左平移
个单位后,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图像,求
的最大值及取得最大值时的
的集合.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)直线过
且与曲线
相切,求直线
的极坐标方程;
(2)点与点
关于
轴对称,求曲线
上的点到点
的距离的取值范围.
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