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    【题目】已知直线 的方程为，点的坐标为.

    （Ⅰ）求过点且与直线平行的直线方程；

    （Ⅱ）求过点且与直线垂直的直线方程.

    【答案】（I）；（II）

    【解析】

    试题分析：（1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0，把P点坐标代入求得k值得答案；（2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0，把P点坐标代入求得b值得答案

    试题解析：：（1）设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0，…（2分）

    则1+2×（-2）+k=0，即k=3，…（3分）

    ∴过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+3=0…（4分）；

    （2）设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0，…（6分）

    则2×1-（-2）+b=0，即b=-4，…（7分）

    ∴过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y-4=0．…（8分）

    练习册系列答案
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    ⑴求的解析式；

    ⑵将的图象向右平移个单位，得到的图象若关于的方程在上有唯一解，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．

    （1）求索道的长；

    （2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？

    （3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

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    【题目】已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．

    （1）求角的大小；

    （2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

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    【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________．

    ①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差；

    ④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4.

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    【题目】（本小题满分12分）已知数列和满足，若为等比数列，且，．

    （1）求与；

    （2）设（），记数列的前项和为，

    （I）求；

    （II）求正整数，使得对任意均有．

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    【题目】某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量（件）与单价（元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.

    （1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；

    （2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

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    【题目】已知椭圆：的离心率，右顶点为.

    （1）求的方程；

    （2）直线与曲线交于不同的两点，，若在轴上存在一点，使得，求点的横坐标的取值范围.

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    【题目】函数，，已知曲线与在原点处的切线相同．

    （1）求的单调区间；

    （2）当时，恒成立，求的取值范围．

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