【题目】已知向量与共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
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【题目】已知直线l:与圆O:相交于A,B两个不同的点,且A,B.
(1)当面积最大时,求m的取值,并求出的长度.
(2)判断是否为定值;若是,求出定值的大小;若不是,说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线 的参数方程为(为参数).
(1)直线过且与曲线相切,求直线的极坐标方程;
(2)点与点关于轴对称,求曲线上的点到点的距离的取值范围.
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【题目】现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名,组成一个小组.
(1)求被选中的概率;
(2)求和不全被选中的概率.
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【题目】关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求:线形回归方程;(,)
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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【题目】已知圆C1:与y轴交于O,A两点,圆C2过O,A两点,且直线C2O恰与圆C1相切;
(1)求圆C2的方程。
(2)若圆C2上一动点M,直线MO与圆C1的另一交点为N,在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立,若存在,求出定点坐标,若不存在,说明理由。
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【题目】已知数列中,, 且.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)令, 数列的前项和为, 试比较与的大小;
(3)令, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有.
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