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    【题目】为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________．

    【答案】60

    【解析】因为掷硬币时，出现正面朝上和反面朝上的概率都是，被调查者中大概有400人回答了问题(2)，有400人回答了问题(1)，又因为学号为奇数或偶数的概率也是，故在回答问题(1)的400人中大约有200人回答“是”，在回答问题(2)的400人中大约有260－200＝60人回答了“是”．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中, 以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).

    （1）直线过且与曲线相切, 求直线的极坐标方程;

    （2）点 与点关于轴对称, 求曲线上的点到点的距离的取值范围.

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    【题目】如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且．

    （1）求证：；

    （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．

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    【题目】（A）已知， ， ，且函数的最小正周期为.

    （1）求的值；

    （2）若， ， ， ，求的值.

    （B）已知， ， ，且函数的最小正周期为.

    （1）求的解析式；

    （2）若关于的方程，在内有两个不同的解， ，求证： .

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    【题目】已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻最高点的距离为．

    ⑴求的解析式；

    ⑵将的图象向右平移个单位，得到的图象若关于的方程在上有唯一解，求实数的取值范围．

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    【题目】中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如下图，在中国象棋的半个棋盘（的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.通过探究，你能在图中画出马在处走了一步的所有情况吗？

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    【题目】已知函数在处取得极值.

    （1）求的值；

    （2）若对任意的，都有成立（其中是函数的导函数），求实数的最小值；

    （3）证明：（）.

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    【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________．

    ①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差；

    ④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4.

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