Question

4．某网站有11种资料，下载这些资料需要扣点数，其中8种资料下载一个需扣20个点，3种资料下载一个需扣10个点．某人用100个点下载资料（每种资料至多下载一个，100个点刚好用完），则不同的下载方法的种数是266．（用数字作答）

Answer 1

分析 设8种资的料下载了x个，3种资料的下载了y个，根据题意得到不等式组，解得x，y的值，再根据排列组合得到结果

解答 解：设8种资料的下载了x个，3种资料的下载了y个，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{20x+10y=100}\\{0≤x≤8}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，
解得x=5，y=0，或x=4，y=2
当8种资料的下载了5个，3种资料的下载了0个，有${C}_{8}^{5}$=56种，
当8种资的料下载了4个，3种资料的下载了2个，有${C}_{8}^{4}•{C}_{3}^{2}$=210种，
根据分类计数原理，可得56+210=266种．
故答案为：266．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，解决的关键在于合理分类，正确运用排列、组合数公式进行计算．