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    【题目】小明家订了一份报纸，暑假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示.

    （1）根据图中的数据信息，求出众数和中位数（精确到整数分钟）；

    （2）小明的父亲上班离家的时间在上午至之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率.

    【答案】（1）， ；（2）.

    【解析】试题分析：（1），由频率分布直方图可知即，列方程=0.5

    即得；

    （2）设报纸送达时间为，小明父亲上班前能取到报纸等价于，由几何概型概率计算公式即得.

    试题解析：（1）2分

    由频率分布直方图可知即， 3分

    ∴=0.5

    解得分即6分

    （2）设报纸送达时间为7分

    则小明父亲上班前能取到报纸等价于

    ， 10分

    如图可知，所求概率为

    12分

    练习册系列答案
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    【题目】（本小题满分12分）

    某学校简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间：（单位：分钟）进行调查，结果如下：

    若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”

    （1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？

    （2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动．

    ①求抽取的4为同学中有男同学又有女同学的概率；

    ②记抽取的“读书迷”中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    【题目】正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是 ．

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    【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：

    （1） 记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；

    （2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有％的把握认为箱产量与养殖方法有关：

    箱产量

    箱产量

    旧养殖法

    新养殖法

    （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】已知函数 是奇函数
    （1）求常数a的值
    （2）判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性，并给出证明．

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