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    盒中有3张分别标有1，2， 3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为      ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，……，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    (1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？

    (2)求这2 000名学生的平均分数；

    (3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线y＝x2上的点到直线x＋y＋1＝0的最短距离为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，直线l与椭圆相交于A，B两个不同点．

    (1)求实数m的取值范围；

    (2)证明：直线MA，MB与x轴围成的三角形是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交

    于点A(x1 ，y1 )，α∈．将角α终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)．

    （1）若x1＝，求x2；

    （2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记△AOC及 △BOD的面积分别为S1，S2，且S1＝S2，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a≤1时，集合[a，2－a]中有且只有3个整数，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     命题p：有的三角形是等边三角形．命题綈p：____________________________．

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