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    已知矩阵的一个特征值及对应的一个特征向量 ．

    （1）求的值；

    （2）求曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程．


    解：（1）由已知，所以，解得．…………5分

    （2）设曲线上任一点在对应的变换作用下对应点，

    则，即，

    解得，代入曲线得．

    即曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程是．……………10分


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    设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。(1)求数列的通项公式；

    (2)若为数列的前项和，求证：。

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    已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．

    （1）若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；

    （2）设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．

    ① 当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；

    ② 设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．

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    已知函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示．

    若，则       ．

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    第十八届省运会将于2014年9月在徐州市举办．为营造优美的环境，举办方决定在某“葫芦”形花坛中建喷泉．如图，该花坛的边界是两个半径为10米的圆弧围成，两圆心、之间的距离为米．

    （1）如图甲，在花坛中建矩形喷泉，四个顶点，，，均在圆弧上，于点．设，求矩形的宽为多少时，可使喷泉的面积最大；

    （2）如图乙，在花坛中间铺设一条宽为2米的观赏长廊以作休闲之用，则矩形喷泉变为两个全等的等腰三角形，其中，米．若，求喷泉的面积的取值范围．

     


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     设全集等于

    A.       B.       C.     D.

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    三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为

    A.   B.   C.          D.

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    已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（    ）

                                           

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    数列的前项和为，若（），则       .

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