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9.若不等式|sinx+tanx|<a的解集为N,不等式|sinx|+|tanx|<a的解集为M,则M与N的关系是M⊆N.

分析 由题意根据|sinx+tanx|≤|sinx|+|tanx|,可得 M、N 间的关系.

解答 解:由于不等式|sinx+tanx|<a的解集为N,不等式|sinx|+|tanx|<a的解集为M,
|sinx+tanx|≤|sinx|+|tanx|,∴M⊆N,
故答案为:M⊆N.

点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用,集合间的包含关系,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.集合A={1,a+b,a},它又可以表示为{0,$\frac{b}{a}$,b},则a+b=0.

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13.判断下列命题的真假:
(1)垂直于同一平面的两平面平行;
(2)函数y=cos2x-sin2x的最小正周期是π;
(3)形如a+$\sqrt{2b}$的数是无理数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知下列四个命题:
(1)若ax2-ax-1<0在R上恒成立,则0<a<4;
(2)锐角三角形△ABC中,A=$\frac{π}{3}$,则$\frac{1}{2}$<sinB<1;
(3)已知k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{m}$=1(m>0)恒有公共点,则m∈[1,5);
(4)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有最小值f(b).
其中的真命题是(2),(4).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知随机变量X的概率密度曲线如图所示:
(1)求E(2X-1);
(2)求随机变量X在(110,130]范围内的取值的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.函数y=$\frac{9}{si{n}^{2}x}$+4sin2x的最小值是13.

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1.若不等式0≤x2-ax+a≤1,只有唯一解,则实数a的值为2.

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18.已知集合A={x|x>2或x<0},B={x|-$\sqrt{5}$<x<$\sqrt{5}$},则(  )
A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1,x∈R.
(1)求f($\frac{π}{3}$)的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.

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