Question

1．若不等式0≤x²-ax+a≤1，只有唯一解，则实数a的值为2．

Answer 1

分析 结合二次函数的性质知，不等式0≤x²-ax+a≤1有唯一解可化为x²-ax+a=1有唯一解，从而解得．

解答 解：∵不等式0≤x²-ax+a≤1有唯一解，
∴x²-ax+a=1有唯一解，
即△=a²-4（a-1）=0；
即a²-4a+4=0，
解得，a=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了二次函数与二次不等式的关系应用，属于基础题．