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    已知点Q是圆x2+y2=4上的动点，定点P(4,0)，若点M分PQ所成的比为1∶2，求点M的轨迹.

    解析:本题是比较典型的求轨迹问题,一个点的位置随另一点的位置的变化而变化,要求的是动点的轨迹,可以先求出其轨迹方程,然后根据方程得知其轨迹.

    解:设点Q(2cosθ,2sinθ),M(x,y),则由题意得两式平方相加,得点M的轨迹方程为(-2)2+(2)2=4,即(x-)2+y2=,故其轨迹为以点(,0)为圆心、为半径的圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =λ
    QP
    （λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若存在过点N(
    1
    2
    ，0)    的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =2
    QP
    的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
    RQ
    =
    		3
    PQ
    ，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
    2
    3
    ，求△AMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省嘉兴市高三数学教学测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省连云港市东海高级中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件（λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若存在过点的直线l与曲线C相交于A、B两点，且•=0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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