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    【题目】如图所示，天花板上挂着3串玻璃球，射击玻璃球规则：每次击中1球，每串中下面球没击中，上面球不能击中，则把这6个球全部击中射击方法数是（ ）

    A.78B.60C.48D.36

    【答案】B

    【解析】

    根据题意，假设6个小球为A、B、C、D、E、F，要求C在B之前，B在A之前，且E在D之间被击中，先不考虑限制条件，计算将6个小球按被击中的顺序排成一排的情况，进而计算ABC、DE之间的顺序，据此分析可得答案．

    解：根据题意，如图：假设6个小球为A、B、C、D、E、F，要求C在B之前，B在A之前，且E在D之前被击中，

    若不考虑限制条件，将6个小球按被击中的顺序排成一排，有A66＝720种情况，

    ABC之间的顺序有A33种，DE之间的顺序有A22种，

    其中C在B之前，B在A之前，且E在D之间，则把这6个球全部击中射击方法数是60种；

    故选：B．

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    （1）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；

    （2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，以线段AB为直径的圆截直线x＝1所得的弦的长度为，求直线l的方程。

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    【题目】已知抛物线，圆.

    （1）若抛物线的焦点在圆上，且为 和圆 的一个交点，求；

    （2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.

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    【题目】近年来，我国工业经济发展迅速，工业增加值连年攀升，某研究机构统计了近十年（从2008年到2017年）的工业增加值（万亿元），如下表：

    年份

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年份序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    工业增加值

    13.2

    13.8

    16.5

    19.5

    20.9

    22.2

    23.4

    23.7

    24.8

    28

    依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    5.5

    20.6

    82.5

    211.52

    129.6

    （1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.

    （2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

    （3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.

    附：样本 的相关系数，

    ，，.

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    【题目】正整数数列满足：，．试求通项公式．

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    【题目】为积极响应国家“阳光体育运动”的号召，某学校在了解到学生的实际运动情况后，发起以“走出教室，走到操场，走到阳光”为口号的课外活动倡议。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，从高一高二基础年级与高三三个年级学生中按照4:3:3的比例分层抽样，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)，得到如图所示的频率分布直方图。

    （1）据图估计该校学生每周平均体育运动时间．并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数；

    （2）规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”，否则为“非优秀”，在样本数据中，有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时，请完成下列列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关”．

    基础年级

    高三

    合计

    优秀

    非优秀

    合计

    300

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    附：K2，n＝a+b+c+d．

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    【题目】每年春晚都是万众瞩目的时刻，这些节目体现的文化内涵、历史背景等反映了社会的进步.国家的富强，人民生活水平的提高等.某学校高三年级主任开学初为了解学生在看春晚后对节目体现的文化内涵、历史背景等是否会在今年的高考题中体现进行过思考，特地随机抽取100名高三学生（其中文科学生50，理科学生50名），进行了调查.统计数据如表所示（不完整）：

    “思考过”

    “没有思考过”

    总计

    文科学生

    40

    10

    理科学生

    30

    总计

    100

    （1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有的把握认为看春晚后会思考节目体现的文化内涵、历史背景等与文理科学生有关；

    （2）①现从上表的”思考过”的文理科学生中按分层抽样选出7人.再从这7人中随机抽取4人，记这4人中“文科学生”的人数为,试求的分布列与数学期望；

    ②现设计一份试卷（题目知识点来自春晚相关知识整合与变化），假设“思考过”的学生及格率为，“没有思考过”的学生的及格率为.现从“思考过”与“没有思考过”的学生中分别随机抽取一名学生进行测试，求两人至少有一个及格的概率.

    附参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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