Question

6．甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，
（1）求运动员甲的众数和运动员乙的中位数
（2）比较这两位运动员得分水平
（3）哪位运动员发挥比较稳定？

Answer 1

分析 （1）根据众数，中位数的定义即可求出；
（2）求出甲乙的平均数，比价即可；
（3）求出甲乙的方差，比较即可．

解答 解：（1）甲的众数为：31，36，乙的中位数为：26，
（2）$\overline{x甲}$=$\frac{1}{13}$（12+15+24+25+31+31+36+36+37+39+44+49+50）=33，
$\overline{x乙}$=$\frac{1}{11}$（8+13+14+16+23+26+28+33+38+39+51）≈26，
∴$\overline{x甲}$＞$\overline{x乙}$，
∴甲的水品高．
（3）S_甲²=$\frac{1}{13}$[（12-33）²+（15-33）²+（24-33）²+（25-33）²+（31-33）²+（31-33）²+（36-33）²+（36-33）²+（37-33）²+（39-33）²+（44-33）²+（49-33）²+（50-33）²]≈127
S_乙²=$\frac{1}{11}$[（8-26）²+（13-26）²+（14-26）²+（23-26）²+（26-26）²+（28-26）²+（33-26）²+（38-26）²+（39-26）²+（51-26）²]≈152，
∴S_甲²＜S_乙²．
∴甲运动员发挥比较稳定．

点评 本题考查了众数中位数，平均数，方差的计算和运用，属于基础题．