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    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
    		34
    则球O的体积为（　　）
    A、
    8000
    		2
    3
    π
    B、
    3200
    		10
    3
    π
    C、360
    		10
    π
    D、
    1000
    		2
    3
    π
    考点：球内接多面体,球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：通过球的内接体，将三棱柱ABC-A1B1C1还原成长方体，球的直径是其对角线的长，求出球的半径，即可求出球O的体积．
    解答： 解：由题意，三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，将三棱柱ABC-A1B1C1还原成长方体，球的直径是其对角线的长，
    因为AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
    		34
    ，所以球的直径是
    		4×34+64
    =10
    		2

    所以球的半径为：5
    		2
    ，
    所以球O的体积为
    4π
    3
    ×(5
    		2
    )3    =
    1000
    		2
    3
    π    ．
    故选D．
    点评：本题考查球的内接体与球的关系，球的半径的求解，考查球O的体积，考查计算能力，确定球的半径是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β为非零常数．若f（2013）=-1，则f（2014）等于（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    永安市教育局在2013年高职单招考试成绩中随机抽取100名学生的成绩，按成绩分组，得到频率分布表如下所示：
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）①
     
    		0.350
    第3组[170，175）30②
     
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185）100.100
    合计1001.000
    （1）请先求出频率分布表中①②位置相应的数据（直接写在表中），再将如图频率分布直方图补充完整；
    （2）教育局决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行奖励，则第3，4，5组每组各抽取多少名学生？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′的长为（　　）
    A、5
    		2
    B、
    		62
    C、10
    D、
    		97

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为6cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，BC的长，则该矩形面积小于8cm2，的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    a
    x
    （a∈R）．
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若f（x）在区间[2，+∞]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=0时，利用（1）（2）的结论，指出f（x）在区间（-∞，-3]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆锥的底面半径为2，轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的全面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一个焦点与抛物线y2=24x的焦点重合，则此双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    -
    y2
    24
    =1
    B、
    x2
    48
    -
    y2
    96
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    2y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任意x∈[0，
    π
    3
    ]，使3cos2
    x
    2
    +√3sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ＜a+
    3
    2
    恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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