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    在长为6cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，BC的长，则该矩形面积小于8cm2，的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：求出矩形面积小于8cm2的等价条件，根据几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答： 解：设AC=x，则CB=6-x，（0＜x＜6）
    则矩形的面积S=x（6-x）
    由x（6-x）＜8，得x2-6x+8＞0，
    解得x＜2或x＞4，
    根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=
    2+2
    6
    =
    2
    3
    ，
    故选：B
    点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，利用条件求出矩形面积求出矩形面积小于8cm2的等价条件是解决本题的关键．
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    在复平面内，表示复数z=（m-3）+2
    		m
    i的点位于直线y=x上，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+x2+ax，g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明：
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    ，（n∈N，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b均为正数，且a+b=1，求证：
    		1+2a
    +
    		1+2b
    ≤2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4|x|+3，
    （1）画出f（x）的图象；
    （2）请根据图象指出函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
    （3）当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x2-4|x|+3=k的实根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
    		34
    则球O的体积为（　　）
    A、
    8000
    		2
    3
    π
    B、
    3200
    		10
    3
    π
    C、360
    		10
    π
    D、
    1000
    		2
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点．若平面AMN⊥平面PBC，则侧棱PB与平面ABC所成角的正切值是（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    sinx
    tan
    x
    2
    +
    sin2x
    tanx
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C和y轴相切，圆心在射线x-2y=0（x＞0）上，且被直线y=x+2截得的弦长为4
    		2
    ，求圆C的方程．

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