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    已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′的长为（　　）
    A、5
    		2
    B、
    		62
    C、10
    D、
    		97
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离,空间向量及应用
    分析：如图所示，
    AC′
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA′
    ，可得
    AC′
    2    =
    AB
    2    +
    AD
    2    +
    AA′
    2    +2
    AB
    •
    AD
    +2
    AB
    •
    AA′
    +2
    AD
    •
    AA′
    ，利用数量积运算即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    AC′
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA′
    ，
    ∴
    AC′
    2    =
    AB
    2    +
    AD
    2    +
    AA′
    2    +2
    AB
    •
    AD
    +2
    AB
    •
    AA′
    +2
    AD
    •
    AA′

    =42+32+52+2×4×3×cos60°+2×4×5×cos60°+2×3×5×cos60°
    =97．
    ∴|
    AC′
    |    =
    		97
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的平行六面体法则、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    4
    5
    ，求α的其它三角函数值．

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    平面直角坐标系中，已知A（4，3），试在x轴上求一点P，使
    OP
    AP
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    函数f（x）=2x+1+x 
    1
    2
    的值域是
     
    ．

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    已知a，b均为正数，且a+b=1，求证：
    		1+2a
    +
    		1+2b
    ≤2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（a＞0），
    （1）判断f（x）+g（x）的单调性；
    （2）若f（x）-g（x）=ax有唯一解，求a．
    （3）设a=2，F（x）=g（x）-f（x）-bx，若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且满足2x0=m+n，问F（x）的图象上存在点（x0，F（x0））处切线能否平行于x轴．若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
    		34
    则球O的体积为（　　）
    A、
    8000
    		2
    3
    π
    B、
    3200
    		10
    3
    π
    C、360
    		10
    π
    D、
    1000
    		2
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
    		3
    ，EF=2．
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）EF⊥平面DCE；
    （3）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A，B，C所对的分别为a，b，c，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    		2
    ，则角C的大小为（　　）
    A、60°B、75°
    C、90°D、120°

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