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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(a+b+c)(a+b-c)=(2+
    		3
    )ab    ，A=105°，C=5．
    （1）求角C的度数        
    （2）求b的长度．
    分析：（I）化简已知的等式可得a2+b2-c2=
    		3
    ab，代入余弦定理可得cosC的值，从而求得角C的值．
    （II）由正弦定理得：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，由b=
    sinB
    sinC
    •c    求出b的值．
    解答：解：（I）∵（a+b+c）（a+b-c）=（2+
    		3
    ）ab，即a2+2ab+b2-c2=（2+
    		3
    ）ab，
    ∴a2+b2-c2=
    		3
    ab，∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    		3
    2
    ，C=30°．
    （II）∵A=105°，C=30°∴B=45°．
    由正弦定理得：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴b=
    sinB
    sinC
    •c    =
    sin45°
    sin30°
    ×5    =5
    		2
    ．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，注意公式的变形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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