练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．在区间[-4，4]上随机地取一个实数x，则事件“x2-2x-3≤0”发生的概率是$\frac{1}{2}$．

    分析 求出不等式的解，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：由x2-2x-3≤0得-1≤x≤3，
    则在区间[-4，4]上随机地取一个实数x，则事件“x2-2x-3≤0”发生的概率P=$\frac{3-（-1）}{4-（-4）}=\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．集合A={x|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=1}，则A∩B=∅．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}＜{a}_{n+1}$，②存在实数a、b使a≤an≤b对任意正整数n都成立；
    （1）现在给出只有5项的有限数列{an}，{bn}，其中a1=2，a2=6，a3=8，a4=9，a5=12；bk=log2k（k=1，2，3，4，5），试判断数列{an}，{bn}是否为集合W的元素；
    （2）数列{cn}的前n项和为Sn，c1=1，且对任意正整数n，点（cn+1，Sn）在直线2x+y-2=0上，证明：数列{Sn}∈W，并写出实数a、b的取值范围；
    （3）设数列{dn}∈W，且对满足条件②中的实数b的最小值b0，都有dn≠b0（n∈N+），求证：数列{dn}一定是单调递增数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．过点P（3，1）的直线l与圆C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若随机变量X～N（2，1），且P（X＞3）=0.1587，则P（X＜1）=（　　）
    A．0.8413B．0.6587C．0.1587D．0.3413

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个平面斜坡与水平面成30°的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成60°角，沿这条小路前进，要上升10m，求所走的路程是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知△ABC外接圆的圆心为O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象的相邻的两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$
    （1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA•sinB+sinB•sinC+cos2B=1且f（C）=0，C∈（$\frac{π}{2}$，π），求三边长之比a：b：c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知复数z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，则z的共轭复数$\overline z$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案