Question

18．已知f（x²-1）定义域为[0，3]，则f（2x-1）的定义域为（　　）

• A． （0，$\frac{9}{2}$）
• B． [0，$\frac{9}{2}}$]
• C． （-∞，$\frac{9}{2}$）
• D． （-∞，$\left.{\frac{9}{2}}$]

Answer 1

分析 根据f（x²-1）的定义域得出x的取值范围，从而求出f（x）的取值范围，再求f（2x-1）的定义域即可．

解答 解：根据f（x²-1）定义域为[0，3]，得x∈[0，3]，
∴x²∈[0，9]，
∴x²-1∈[-1，8]；
令2x-1∈[-1，8]，
得2x∈[0，9]，
即x∈[0，$\frac{9}{2}$]；
所以f（2x-1）的定义域为[0，$\frac{9}{2}$]．
故选：B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题时应注意：一般题目中的定义域是指自变量的取值范围，是基础题目．