已知0＜a＜1.分别在区间内任取一个数.且取出的两数之和小于1的概率为$\frac{3}{16}$．则a的值为$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知0＜a＜1，分别在区间（0，a）和（0，4-a）内任取一个数，且取出的两数之和小于1的概率为$\frac{3}{16}$．则a的值为$\frac{4}{5}$．

分析分类讨论，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案．

解答解：由题意，$\frac{\frac{1}{2}}{a（4-a）}$=$\frac{3}{16}$，∴a=$\frac{6±2\sqrt{3}}{3}$，不合题意；
$\frac{\frac{1}{2}（1-a+1）a}{a（4-a）}$=$\frac{3}{16}$，∴a=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．

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-4

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