Question

10．不求值比较下列正切值的大小．
（1）tan1320°与tan70°；
（2）tan$\frac{17π}{6}$与tan（-$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 根据正切函数的诱导公式以及正切函数的单调性进行求解即可．

解答 解：（1）tan1320°=tan（360°×3+240°）=tan240°=tan60°，
∵函数y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数，
∴tan60°＜tan70°，即tan1320°＜tan70°；
（2）tan$\frac{17π}{6}$=tan（3π-$\frac{π}{6}$）=tan（-$\frac{π}{6}$），
∵y=tanx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上为增函数
∴tan（-$\frac{π}{6}$）＞tan（-$\frac{π}{3}$）．
即tan$\frac{17π}{6}$＞tan（-$\frac{π}{3}$）．

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，利用三角函数的诱导公式结合正切函数的单调性是解决本题的关键．